解决Google Play服务同步问题的方法
当使用手机在网络移动数据时遇到电子邮件和相关应用如邮箱、日历无法正常通信或同步的问题，可以参照以下步骤尝试解决：
步骤1：检查“背景数据”设置
许多Android设备都提供了针对特定应用程序的“限制背景数据”的选项。如果这个功能未激活或者被错误地设定为仅使用WiFi传输，则会导致电子邮件等应用无法在移动数据网络下同步。进入设置 > 数据使用 > 应用程序，查看是否有些应用（如Gmail, Google Play Services）被设置了只允许通过Wi-Fi网络进行数据传输。如果有这样的限制，取消这些选项。
步骤2：更新Google服务
确保所有的Google相关的服务都在最新状态。进入“设置 > 系统 > 关于手机”部分，连续点击版本号五次直到显示”你已经在开发者模式中”。然后返回上一级界面，点击“开发者选项”，选择“自动同步”并将其打开。
步骤3：重置网络配置参数
某些情况下重置Android设备的APN设置可能有助于重新连接到数据网络。进入设置 > 移动网络 / 网络和互联网 > 数据SIM设置 > APN重置，通过这个操作可以恢复默认的网络设置。
步骤4：清理Google服务框架缓存
在某些复杂的配置或异常状况下，需要清除应用相关的本地文件与数据。进入“设置 > 应用程序管理器 > Google Services Framework”，点击右上角的高级选项，选择删除缓存和清空数据，然后重新启动设备。
步骤5：检查Exchange服务后台数据是否被限制
使用如三星J5等较旧系统时，在上述设置中可能会发现“邮箱服务”或其他涉及通讯协议的服务有后台数据限制。确保所有相关项均没有后台数据的限制状态。
步骤6：尝试重新登录Google账号
如果问题依然存在，可以考虑在设备上注销当前的Google账户后重登一次，以排除可能由于账户安全设置或权限分配导致的问题。
以上步骤虽然针对不同情况有所侧重，但大多数都是通过软件层面的调整来解决问题。对于非常复杂或者设备损坏的情况，可能需要专业人员进行进一步检查与处理。如果问题依然存在或出现其它未预见状况，请及时联系技术支持部门进行专业的排查和修复。